Su investigación se ha centrado en el Análisis Funcional y la Teoría de Operadores, campo en el cual es autor de más de cincuenta publicaciones, ha participado o dirigido varios proyectos de investigación, y ha codirigido dos tesis doctorales y una más que está en elaboración. También ha dedicado atención a la educación matemática, donde cuenta con más de treinta publicaciones y en la que ha dirigido varios proyectos de investigación. Ha dirigido dos tesis doctorales en esta disciplina y posee numerosas publicaciones de divulgación de las Matemáticas. El Rector de la Universidad cuenta con cuatro sexenios de investigación reconocidos.

Martinón, casado y con tres hijos es el primer rector lagunero de la Universidad, ciudad en la que nació en el año 1.950.

Con anterioridad, Antonio Martinón tuvo una amplia carrera política. Es uno de los fundadores de la Autonomía y, sin duda, uno de los líderes históricos del socialismo canario. Llegó a ser secretario General del PSC-PSOE en la Isla de Tenerife; Consejero de Trabajo en la Junta de Canarias entre 1978 y 1979; Consejero del cabildo Insular de Tenerife entre 1979 y 1983; vicepresidente del Gobierno Provisional en el año 1983; Diputado en el Parlamento de Canarias, Senador por la Comunidad Autónoma de Canarias y Gobernador Civil de Tenerife entre 1984 y 1987.